1932—1933这个学年,维特根斯坦对纯数学地位的堂吉诃德式进攻达到了一个顶峰。这一年他开了两门课,一门叫“哲学”,另一门叫“给数学家讲的哲学”。在第二门课上,他试图跟一种他认为有害的影响作战:数学本科教科书对本科生的影响。他读出哈代《纯数学》(那时的标准大学课本)里的选段,以展示他觉得笼罩着整个纯数学学科的哲学迷雾——他认为,要驱散这迷雾,必须根除许多人通常持有的对数学的假定——它们植入得如此之深,极少受到检视。

头一个假定是数学屹立在康托尔、弗雷格和罗素等人给出的逻辑基础之上。他的课一开头就直截了当地陈述他在这问题上的立场。“有一个数学立于其上的地基吗?”他自问自答:

逻辑是数学的基础吗?依我之见,数理逻辑只是数学的一部分。罗素的演算不是基础性的;它就是另一种演算。在奠定基础之前,一门科学没有任何错处。

另一个假定是这一观念:数学关心的是发现某些以某种方式客观(关于这个那个)为真的事实。它们之为真是关于什么,这一客观性在于什么,当然就成了柏拉图时代以来数学哲学的主题;哲学家传统上分为两派,一派说数学陈述之真是关于物理世界的(经验主义者),另一派觉得这种观点未能公正地对待数学之无可动摇,主张数学陈述之真是关于数学世界的——柏拉图的理念或形式的永恒世界(从而是柏拉图主义者)。康德在这划分上增加了第三种观点,即数学陈述之真是关于“我们的直觉形式”的,粗略地讲这就是布劳威尔和直觉主义学派的观点。但对于维特根斯坦,“数学关心的是发现真理”这整个观念是一种随着纯数学的兴起和数学与物理科学的分离而产生的错误(不用的扫帚被错当成家具的一部分)。维特根斯坦说,如果我们把数学看作一系列(计算、测量等等)技术,压根就不会出现“它是关于什么”的问题。

哈代在一次演讲里很简洁地陈述了维特根斯坦攻击的那种对数学的看法,1929年讲稿发表在《心智》上,题为“数学证明”。哈代——似乎把自己对哲学的涉足视为数学家工作的严肃事务之外的一种轻松调剂——毫不含糊地说:

……任何哲学,若它以这种或那种方式不承认数学真理的不可改变和无条件的有效性,都不可能与数学家相投。数学定理是真的或假的;它们的真或假是绝对的,独立于我们对它们的认识。在某种意义上,数学真理是客观实在的一部分……[数学命题]在这种或那种意义上——无论那意义多么不可捉摸和奥妙——是关乎实在的定理……它们不是我们心智的创造。

这演讲的语气和内容都激怒了维特根斯坦。他在班上说:

数学家离开数学时,他们的言论变得荒谬,例如哈代说数学并非我们心智的创造。他把哲学想成环绕在数学和科学之坚硬实在周围的一种装饰,一种空气。一方面是这些学科,另一方面是哲学,它们被设想得像是房间的必需品和装饰品。哈代想的是哲学观点。我把哲学设想为一种澄清思想的行动。

此时,对于自己想要作出这澄清行动的方式,在数学方面维特根斯坦有着一个相当清楚的想法;至于他更一般的哲学立场的呈现,他仍在朝着某种满意的表达摸索前行。对他来说,和数学一样,哲学是一系列技术。不过,一方面,数学技术已经在那儿了,他的任务是劝说听众视之为技术(而非真或假的命题);另一方面,他想发展的哲学技术是他自己的创造,仍处于其婴儿期。

在名为“哲学”的系列讲座里,维特根斯坦引入了一种技术,对于他的哲学方法,这一技术将越来越处于核心地位:构想出他所谓的“语言游戏”的技术。这是一种构想出想像中的场景的方法,在那种场景里,语言用于某些定义谨严的实践目的。那种语言是我们自己的语言里的或某种完全虚构的语言里的几个词或短语;根本之点是,在描绘那场景时,若不提到这语言的使用,就不能描述这语言。这技术是一种治疗,目的是使我们免于一种哲学困惑,那种困惑源于:丢开语言在“生活之流”中的位置,孤立地考虑语言。

他试图把听众从中解放出来的那种思考是什么?为了给出例子,维特根斯坦提到自己的早期工作和罗素的工作。他说,因为只专注于语言的一种类型(断言句),两者都受了误导,结果都想分析全部语言,仿佛语言里只有那种类型,或者把语言的其他用法分析成那个基本主题的变奏。于是他们得到了一个不可行的概念——“原子命题”:

罗素和我都曾期望通过逻辑分析找到最初的元素,或“个体(inpiduals)”,从而找到可能的原子命题……我们的毛病是没给出原子命题或个体的例子。以各自的方式,我们都把举例的问题撇开了。我们本不该说“我们不能给出它们,因为分析还走得不够远,但我们最终会走到那儿”。

他和罗素有过一种太硬的命题概念;语言游戏方法的目标是——可以说——令这样的概念松弛下来。例如,他请听众考虑这个语言游戏:把东西指给孩子看,说出语词,从而教他语言。他问,在这个游戏里,对命题的使用是从哪儿开始的?如果我们对孩子说“书”,而他拿给我们一本书,那么,他是学了一个命题吗?或者,只是涉及真假的时候,他才学到命题?但那样的话,一个词——例如,对问题“有几张椅子?”回答语词“六”——也可以是真是假。因此它是一个命题?维特根斯坦暗含的意思是,我们如何回答这种哲学问题是无所谓的;有所谓的是,我们看出可以如此任意地给它们任何回答,进而看出我们的概念很是“可塑”——如此之可塑,无法强制地套进罗素和他自己曾提倡的那种分析:

我想用语言游戏展示我们使用“语言”、“命题”、“句子”的模棱方式。许多东西我们可以称之为命题,也可以不,比如命令;可称作语言的不只一种游戏。语言游戏是理解逻辑的一条线索。既然我们称作命题的东西多多少少是任意的,那么我们称作逻辑的东西扮演的角色就跟罗素和弗雷格设想的不同。

听课的人里面有一个20岁的数学本科生,此时是他在三一学院的第三年;很快他就成了维特根斯坦生活里最重要的人——常常陪伴左右的人,信任的知己,甚至是哲学工作上最有价值的合作者。

弗朗西斯·斯金纳1930年从圣保罗[197]来到剑桥,被视为那一届最有希望的数学家之一。不过,在剑桥的第二年,对维特根斯坦的兴趣开始把他的数学工作挤到第二位。他全然地、毫不怀疑地、几乎着魔地投到了维特根斯坦身上。至于他身上有什么吸引了维特根斯坦,我们只能猜。在所有认识他的人的记忆里,他害羞、不装腔作势、长相不错,最主要的是,他格外温和。反正维特根斯坦肯定受到了吸引。与品生特和玛格丽特一样,斯金纳只要在那儿,仿佛就给出了维特根斯坦工作所需的平和。1932年维特根斯坦对自己当时尽力完成的工作记了一笔,他似乎觉得,斯金纳和这一工作的关系对应于品生特和《逻辑哲学论》的关系:

假如我在这书写完或出版之前死了,我的笔记出版时应该是题为“哲学评论”的诸片段,题献是:“献给弗朗西斯·斯金纳”。