因此，数学的真理，正象柏拉图所说，乃是与知觉无关的；它是非常奇特的一种真理，并且仅只涉及符号。
计数的命题，例如“我有十个指头”
，就完全是属于另一种范畴了，并且显然是（至少一部分是）要依靠知觉的。
“指头”的概念很明显地是从知觉中抽象出来的；但是“十”这个概念又是怎样的呢？这里我们似乎达到了真正的共相，或者柏拉图的理念。我们不能说“十”是从知觉之中抽象出来的，因为凡是可以看成是十个的有关某种事物的任何知觉，也都可以同样地看成是别的数目。假使我是用“指”这个名字来称整个一只手的全部手指头；那末我就可以说“我有两个指”
，而这也就描述了我此前用十这个数字所描述的同一个知觉事实。这样，在“我有十个指头”这一陈述里比起在“这是红的”这样的一种陈述里来，知觉就占有更少的地位，而概念则占有更多的地位。然而这个问题只是程度的不同。
关于有“十”
这个字出现的命题，我们完全的答案是：当我们把这些命题加以正确分析的时候，我们就可以发见它们并没有包含任何成份是与“十”这个字相当的。要以十这样大的数目的例子来解说这一点是比较复杂的；因此，不妨让我们代之以“我有两只手”。这就意味着：“有一个a于是便有一个b，而a与b并不是同一个。
当，并且唯有当，x是a或者x是b的时候，‘x是我的一只手’才是真的，无论x可能是什么“。
在这里“两”这个字并没有出现。的确a和b，这两个字
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232卷一古代哲学
出现过，但是我们并不需要知道它们是两个，就正象我们并。。
不需要知道它们是黑的还是白的，或者可能具有任何别的颜色一样。
因而，数在某种严格的意义上来说，便是形式的。足以。。。
证明那些断言有各种各样的组合各有两个成份的各种不同命题的种种事实，其共同之点并不是一种组成部分而仅仅是一种形式。在这一点上，它们和那些有关自由神象、或者月亮、或者乔治。华盛顿的命题是不同的。那些命题都涉及到时－空的一个特殊部分，在所有的关于自由神象所能作的各种陈述之中这一点都是共同的。但是在“有两个某某”的这类命题之间，则除了一个共同的形式之外，便再没有任何共同的东西了。
“两”
这个符号对于一个有这个符号出现的命题的意义的关系，就要比“红”这个符号对于一个有红字出现的命题的意义的关系远为复杂得多。在某种意义上，我们可以说“两”
这个符号并不意味任何事物；因为当它在一个真语句里出现的时候，这个语句的意义里面并没有一个与之相当的组成部分。如果我们愿意的话，我们还可以说数是永恒的、不变的等等，但是我们必须补充说，它们都是逻辑的虚构。
另外还有一点。关于声音与颜色，柏拉图说“二者一起就是两，其中每个就是一”。我们已经考察过了两；现在我们。。
就来考察一。这里面也有着一种谬误，非常有似于关于存在。
的那种谬误。
“一”这个谓语并不能应用于事物，而只能应用于单一的类。我们可以说“地球有一个卫星”
；但是如果说“月亮是一”
，那便是一种语法上的错误了。因为这样一种论断能意味着什么呢？
你也可以同样地说“月亮是多”
，因为月
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第二篇苏格拉底、柏拉图、亚里士多德332