第四章 学点代数

环游月球 儒勒·凡尔纳 第2页,共2页

可是,巴比康却认为如果尼切尔仔细思考,一定也会列出这个等式的。

“我不这么认为,”尼切尔说,“因为我越是研究这个等式,越觉得其中的精妙。”

“现在听我说,米歇尔,”巴比康对他那位对此一窍不通的同伴说道,“你会发现等式里的每一个字母都有它的含义。”

“洗耳恭听。”米歇尔一脸顺从的样子。

“d代表地心到月心的距离,”巴比康解释道,“因为计算引力须从天体的中心算起。”

“这点我明白。”

“r是地球的半径。”

“r,半径。同意。”

“m表示地球的质量;m撇是月球的质量。既然引力是与质量成正比的,所以两个天体的质量我们也需考虑进来。”

“这是一定的。”

“g代表重力,也就是物体在地球上每秒下落的速度。明白吗?”

“非常明白。”

“现在,我用x表示炮弹与地球间的不断增大的距离,v代表在这个距离上的速度。”

“好的。”

“最后,等式中的v零表示炮弹在穿过大气层后的速度。”

“其实,”尼切尔说道,“我们要计算的就是这一点上的速度。因为我们已经知道炮弹的初速是炮弹穿过大气层后的速度的1.5倍。”

“这我就不太明白了。”

“可是这很简单啊!”巴比康说道。

“对我来说可不简单。”米歇尔说。

“也就是说,当我们的炮弹穿过大气层后,它的速度已经降到了初速的三分之二。”

“只剩这么多?”

“是啊,我的朋友,这是炮弹与大气层摩擦造成的。你是知道的,炮弹的速度越快,它所受到的空气的阻力也就越大。”

“这我知道,而且也明白。”米歇尔回答说,“不过你的v方与v零方之差还是像天书一样搞得我摸不着头脑。”

“这就是初学代数的人的感觉。”巴比康继续回答说,“现在,为了得出结果,我们要带进这些字母相应的数值,也就是说,带进已知项。”

“我已经晕头转向了。”米歇尔答道。

“在这些字母中,有一些是已知的,还有一些是要计算的。”巴比康说。

“我负责算出那些未知的。”尼切尔说。

“我们先来看r,”巴比康又说道,“r表示的是地球的半径,从佛罗里达州的纬度来算,也就是我们出发的地方,为六百三十七万米。d代表地心到月心的距离,是地球半径的五十六倍,也就是……”

“也就是三亿五千六百七十二万米,”尼切尔飞快地算出了结果,“这是月圆时,也就是月球处于近地点时,地心与月心的距离。”

“很好,”巴比康说道,“现在是m分之m撇,也就是月球质量与地球质量之比,等于八十分之一。”

“明白。”米歇尔说。

“g表示重力,在佛罗里达州的重力为九点八一米,那么gr等于……”

“六千两百四十八万六千平方米。”尼切尔接着说道。

“那现在呢?”米歇尔·阿尔当问。

“既然字母的数值都已算出,”巴比康回答说,“现在我要算出v的值,也就是炮弹在穿过大气层后到达引力平衡点时的速度。因为此时的速度为零,我假定v等于零,那么x,也就是平衡点与地心的距离,为d的十分之九。”

“我模模糊糊地觉得应该是这样的。”米歇尔说。

“既然x为d的十分之九,v又等于零,我们便可以得出如下等式……”

巴比康飞快地写了出来:

尼切尔贪婪地看着这个公式,大声说道:“就是这样,就是这样。”

“清楚吗?”巴比康问道。

“字字清楚,让人过目不忘。”尼切尔答道。

“多么诚实的人啊!”米歇尔小声感叹道。

“现在你明白了吗?”巴比康问他。

“我要是能够明白就好了!”米歇尔·阿尔当嚷道,“不过那时我的脑袋也会开花的!”

“因此,”巴比康又说道,“v零方等于二gr乘以一减九d分之十r减去八十一分之一乘以d分之十r与d减r分之r的差。”

“现在,”尼切尔说道,“只需计算便可得出炮弹穿过大气层后的速度了。”

话音刚落,船长便以惊人的速度开始了计算,真不愧为对各种难题都能应付自如的实践家。乘乘除除在他的手下慢慢展开。数字布满了白色的纸面。巴比康认真地看着,而米歇尔·阿尔当却已经感到头痛,双手按着脑袋。

几分钟后,巴比康问道:“怎么样?”

“很好,”尼切尔回答说,“经过计算,v零,也就是炮弹要达到引力平衡点,穿过大气层后应有的速度应该是……”

“是多少?”

“应该是一万一千零五十一米每秒。”

“什么?”巴比康跳起来,叫道:“你是说……”

“一万一千零五十一米。”

“该死!”主席大声说道,做了一个失望的手势。

“怎么啦?”米歇尔·阿尔当惊讶地问他道。

“我怎么啦?由于摩擦,这个速度是初速的三分之二啊,那么初速应该是……”

“一万六千五百七十六米每秒!”尼切尔答道。

“剑桥天文台却说一万一千米每秒的初速就足够了,这就是我们的炮弹发射时的速度啊!”

“也就是说?”尼切尔问道。

“也就是说这个速度还不够!”

“糟糕!”

“我们到不了引力平衡点了!”

“真该死!”

“我们甚至连一半的路程都走不完!”

“以炮弹的名义!”米歇尔·阿尔当跳了起来,叫道,好像炮弹马上就要撞到地球上似的,“我们会掉回到地球上去!”

注释

白鹳是古埃及的神鸟。


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