假设物体在真空中下落，它的速度按一定比率增大。
在第一秒末，物体的速度是每秒32英尺；第二秒末是每秒64英尺；第三秒末，每秒96英尺；依此类推。物体的加速度，即速度的增加率，总是一样；每过一秒钟，速度的增加（大约）是每秒32英尺。
伽利略又研究了子弹飞行问题，这对他的雇主塔斯卡尼公说来是个重要的问题。向来认为水平发射出去的子弹，暂时间沿水平方向运动，然后突然开始垂直下落。
伽利略证明，撇开空气阻力不计，水平速度要遵从惯性定律保持不变，不过还要加上一个垂直速度，这速度按照落体定律增大。要想求出子弹飞行一段时间以后某个短时间（譬如说一秒钟）内的运动情况，可采取以下步骤：首先，假令子弹不往下落，它会走一段和飞行的第一秒钟内走过的水平距离相等的水平距离。其次，假令子弹不作水平运动，只往下落，那么它就会按照与飞行开始后的时间成正比的速度垂直降落。
事实上，子弹的位置变化正好像子弹先按起始速度水平运动一秒钟，然后再按照与飞行已经历的时间成正比的速度垂直降落一秒钟那时应有的位置一样。由简单计算知道，结果形成的子弹路径是一条抛物线，把空气阻力的干扰部分除外，这点可由观察证实。
以上所讲的是动力学中一条效用极广的原理的一个简单实例，那是这样一条原理：在几个力同时作用的情况下，其
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第一篇从文艺复兴到休谟95
效果同假令各力顺次作用相同。它是一个叫作“平行四边形律”的更普遍的原理的一部分。举例说，假设你在一只进行中的船的甲板上，横穿甲板走过。当你走的时候船已往前进了，所以你对于水来说，你既顺着船运动的方向往前动了，也横过船行的方向动了。你假若想知道对于水面说你到达了什么位置，你可以设想起先在船进行当中你立定不动，然后在一段相等时间内，你横着走过船而船不动。同一个原理对于力也适用。这一来，便能够求出若干个力的总效果，并且若发现运动物体所受的几个力的各自的定律，便也可能分析物理现象了。创始这个极有效的方法者是伽利略。
在以上所说的话里，我尽量使用接近十七世纪的用语。
现代用语在一些重要方面与此不同，但是为说明十七世纪的成就，宜暂且采用当时的表达方式。
惯性定律解开一个在伽利略以前哥白尼体系一直无法解释的哑谜。前面谈过，假如你从塔顶上丢落一块石头，石头落在塔脚下，并不落在塔脚略偏西的地方；然而，如果说地球在旋转着，那么在石头下落当中它本应该转过一段距离才是。所以不如此，理由就在于石头保持着在丢落以前和地面上其它一切东西共有的那个旋转速度。实际上，假使塔真够高，那就会出现与哥白尼的敌派所推想的恰相反的结果。塔顶因为比塔脚更远离地心，运动得快些，所以石头应该落在塔脚稍偏东的地方。不过这种效果太小，恐怕测量不到。
伽利略热心采纳太阳中心体系；他与开普勒通信，承认他的各种发现。伽利略听到有个荷兰人最近发明了一种望远镜，他自己也制了一架，很快就发现许多重要事情。他发现
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06卷三近代哲学
银河是千千万万颗单个的星集合成的。他观察到金星的周相1，这种现象哥白尼原先知道是他的学说的必然推论，但是凭肉眼无法辨识。伽利略发现木星的各个卫星，为对他的雇主表示敬意，他给这些卫星取名“sideramedicea”
（梅狄奇家之星）。据了解这些卫星遵守开普勒定律。可是有个难处。向来总是说有五大行星、太阳和月球七个天体；“七”乃是个神圣数字。安息日不就是第七天吗？过去不是有七枝灯台和亚细亚七教会2吗？
那么，还有什么比果然有七个天体会更得当呢？但是假若须添上木星的四个卫星，便凑成十一——一个不带神秘性质的数目。根据这理由，守旧派痛斥望远镜，死不肯通过它看东西，断言望远镜只让人看到幻象。伽利略写信给开普勒，愿他们对这些“群氓”的愚蠢能共同大笑一场；从信的其余部分看来很明白，“群氓”就是用“强词诡辩的道理，仿佛是魔法咒语”
，竭力要把木星的卫星咒跑的哲学教授们。
大家知道，伽利略先在1616年受到异端审判所秘密断罪，后来又在1633年被公开断罪；在这第二次断罪时，他声明悔过改念，答应决不再主张地球自转或公转。异端审判所如愿以偿结束了意大利的科学，科学在意大利经几个世纪未
1由于行星、地球和太阳的相互位置的变化，从地上看行星，有周期性的盈亏现象，这叫“周相”。水星和金星有明显的周相。——译者2指《新约》《启示录》第一章，第11节中提到的以弗所、士每拿、别迦摩、推雅推喇、撒狄、非拉铁非、老底嘉等七个教会，全在西小亚细亚。——译者
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第一篇从文艺复兴到休谟16
复活。
但是异端审判所并没能阻止科学家采纳太阳中心说，还由于自己的愚昧给教会造成不少损害。