哥白尼偶然知道了一些几乎已被遗忘了的亚里士达克的假说，虽然知道得并不多；他为自己的创见能找到一个古代的权威而感到鼓舞。不然的话，这种假说对于后代天文学的影响实际上是会等于零的。。
古代天文学家推算地球、日、月的大小以及日与月的距离时所使用的各种方法在理论上都是有效的，但他们却受到了缺乏精确仪器的掣肘。想到这一点，他们的许多成果就真是令人惊叹了。伊拉托斯蒂尼推算地球的直径是7，850哩，这只比实际少五十哩。托勒密推算月亮的平均距离是地球直径的2912倍；而正确的数字是大约30。
2倍。他们之中还没有一个是多少接近到太阳的大小和距离的，他们都把它估计得太低了。他们的估计若以地球的直径来表示的话，则亚里士达克是180倍，
1《希腊的数学》，卷2，第153页。
--317
413卷一古代哲学
希巴古是1，245倍，波西东尼是6，546倍；而正确的数字则是11，726倍。我们可以看出这些推算是在不断改进着的（然而，只有托勒密的推算却表现了一种退步）
；波西东尼1的推算约为正确数字的一半。大体上他们对于太阳系的图象，与事实相去得并不太远。
希腊的天文学乃是几何学的而非动力学的。古代人把天体的运动想成是等速的圆运动，或者是圆运动的复合。他们没有力的概念。天球是整个在运动着的，而各种不同的天体。
都固定在天球上面。到了牛顿和引力理论的时候，才引进了一种几何性更少的新观点。奇怪的是，我们在爱因斯坦的普遍相对论里又看到了一种返回于几何学的观点，牛顿意义上的力的概念已经又被摒弃了。
天文学家的问题是：已知天体在天球上的视动，怎样能用假说来介绍第三个坐标，即深度，以便把现象描叙得尽可能地简捷。
哥白尼假说的优点并不在于真实性而在于简捷性；从运动的相对性看来，并不发生什么真实性的问题。希腊人。。。
在追求着能够“简化现象”的假说，事实上这已经是以科学上的正确方式触及到问题了，尽管并不是完全有意的。只要比较一下他们的前人以及他们的后人（直到哥白尼为止）
，就足以使每个人都对他们那真正令人惊异的天才深信不疑。
另外两个非常伟大的人物，即公元前三世纪的阿几米德和亚婆罗尼，就结束了这张第一流希腊数学家的名单。阿几
1波西东尼是西塞罗的老师，鼎盛于公元前二世纪的后半叶。
--318
第二篇苏格拉底、柏拉图、亚里士多德513
米德是叙拉古国王的朋友，也许是他的表兄弟，于公元前212年罗马人攻占该城时被害。亚婆罗尼从青年时代就生活在亚历山大港。阿几米德不仅是一位数学家，而且还是一位物理学家与流体静力学家。亚婆罗尼主要地是以他对于圆锥曲线的研究而闻名的。关于这两个人我不再多谈，因为他们出现的时代太晚，对哲学并没有能起什么影响。
在这两个人以后，虽然在亚历山大港继续做出了可敬的工作，但是伟大的时代是结束了。在罗马人的统治之下，希腊人丧失了随着政治自由而得来的那种自信，并且在丧失这种自信的时候，也就对他们的前人产生了一种麻木不仁的尊敬。罗马军队之杀死阿几米德，便是罗马扼杀了整个希腊化世界的创造性思想的象征。
--319
第三篇亚里士多德以后的古代哲学
第二十五章希腊化世界
古代希腊语世界的历史可以分为三个时期：自由城邦时期，这一时期以腓力浦和亚历山大而告结束；马其顿统治时期，这一时期的最后残余由于克里奥巴特拉死后罗马之并吞埃及而告消灭；最后则是罗马帝国时期。