「那你有没有打听到特殊测试大概是什么类型的题目?」
「这个倒是没有,好像他们有什么保密规定,流传出来的消息也不是很多。不过,关于试题内容也不是全然没有什么有用的信息。我听说特殊测试不仅仅有纸笔考试,还有面试,面试的细节不清楚。笔试的题目会和之前的加试题目类似,但题目本身不再是选择题,而且要更难一些。」
「如果他们用这种方式做测试,我倒是觉得还挺靠谱的。如果参加测试的人不多,安排额外的面试本身可以保证测试的效果,也能规避一些运气成分。」
「没错,不过我听说,无论笔试还是面试,我们都需要做好,只要有一项运气不好,估计就无法通过测试。这基本上就是我收集到的全部信息了。」她似乎有点无奈,「你呢?有什么消息?」
「我其实对于圣哲学园和考试本身的真实性一直都没有消除怀疑,这次去香港,首要目的是满足我的好奇心。所以,我的所有信息就是,有比较大的概率认为这件事是真的。不过今天你的出现和你说的这番话让我更加确信了这一点。」
「唉,我还以为你会有什么其他消息呢。」
「如果怡年你都获取不到更多消息的话,就别指望我了。我一来并不认识外面的朋友,二来在公立高中一直准备高考哪儿有时间啊。」
「这么说你在接到通知之后,还打算高考。」
「当然了,万一是假的呢。不过不管真假,我都可以在高考前赶回北京。」这是真的,尽管我基本上已经确定此事的真实性,但我从来没有放弃过高考的打算。因为任何考试总有发挥不好的可能,任何题目总有不会做的可能,任何人也都有运气不好的可能。能和这些生命里不可或缺的因素抗衡的只有planb。
当然,之前我没有和任何人说起过这个打算,因为说完只会徒增烦恼。我经常因为很多人的善意不胜其烦,比如,有人会过来和你强调高考有多重要,告诉你如果你真打算参加,考前不应该被任何事物分心;反过来,有人会告诉你,如果你想做好一件事情就要破釜沉舟,因此planb的存在很有可能让你不能全力以赴。这些建议从各自的出发点来讲,都没错,也适合很多人的境况,但我内心清楚自己的情况。首先,高考我已经准备好了,它不会因为我去了趟香港就变得更糟;其次,我个人并不是一个破釜沉舟的人,有退路的存在能让我更加坚定前行。
「看来你一点也没变,还是那么谨慎和敏感。」她突然来了这么一句,「知道吗?高一时,只要你决定做一件事,我就一定会跟着做。因为我不可能比你想得更细,也知道你做任何事都会留有退路。」
对于这种评价我不置可否,唯一能确定的是,听到她说会跟着我做事,内心还是泛起一丝喜悦。
「不过信息虽然少,我们也可以做一些分析。这里我觉得最有价值的部分就是『特殊测试的题目与加试题目类似』,我们可以从这里入手做一些准备。」我没有正面回应她,转而开始分析她给的新信息。
「怎么准备?」
「我们需要做的是,想办法总结加试题的类型,如果能够提取出一些共同的特点,我们就可以根据这些特点做一些针对性的训练。」
「好想法,可是来得及吗?」
「做做看呗,做不到我们又不会损失什么。」
这件事做起来其实并没有想象中那么难,因为自从收到邮件,我们各自都一直在回忆当时相应的答题情况。特别测试委员会为防假冒而附的试题册影印版此时成了我们最宝贵的第一手资料。
按说向第三方透露试卷信息违反了考试保密协议,但我们两个人都参加过考试,手里又都有影印版试题文件,对于我们之间的这种讨论倒是没有什么明确规定。当然,也许就是怡年刚刚说的「谨慎」吧,我在此时想到这些在一些人看来已经是「想多了」。作为从来都用高考真题做练习材料的我们,从来不会在一次考试之前认真阅读保密协议,遑论遵守。
「我有个朋友也遇到了加试题,她说感觉有些像智力测验,像是哲学中的逻辑题。」我先和她说了一下之前童云丛和我聊到的观点,和我做题的感受。
「这也是我的感觉,事实上我查过一些相关资料,我们的加试题大都是一些数学定理证明过程中的一些步骤。比如,第三题就是数学分析中两个核心定理之间相互证明时的关键步骤。」她显然比我做得功课更多。
「如果是这样,那么与这些题相似但更难的方式无非也就是这几种:首先,把原来一模一样的题目从选择题改成问答题,从题目形式上讲就已经更难了;第二,可以找一些思路更复杂的证明题的步骤做为题目,就是让题目的问题本身变得更难;第三,我们在加试题里见到的题目,大都只需要我们选出针对单一步骤的最优方法,而证明一个定理步骤很多,想要题目更难完全可以多让我们做几步;第四,也是我觉得可能性最低的一种,就是让我们给出证明某个『猜想』的关键步骤,但不排除这次特别测试也会有这样的加试题。」
这是我的真实看法。不管是什么测试,考试的时间总归有限,而证明某个猜想很可能是所有人都完成不了的任务,对于测试一个人的能力来说就失去意义了。
「这个也不难想到,可是我们应该怎么办?毕竟不知道具体要考什么,也无从复习。」
「当然,也许他们就是想看一下我们在没有准备的时候是什么样的实力。但如果他们真的是这么想的,反而给我们指明了一条准备的路径。」
「怎么说?」
「你想,如果他们希望我们没有准备,那么就一定不会考强依赖于记忆的内容。我们并不需要去记忆超出我们现有知识水平的额外信息,也就是说只需要关注证明和推理的方法即可。而且这些方法必然是通用性的方法,必须用我们能够看懂的题目考查,这样我们又可以排除那些强依赖于复杂计算的证明方法。」
「这么说我们应该马上开始看一些基本的命题证明方法。」
「没错,而且如果我没猜错的话,通用的证明方法数量并不是很多,我们马上分头上网去搜,每隔半个小时讨论一次。」我开始安排我们接下来的任务,机场广播响起,我们该登机了。