不仅如此，暴胀的概念还可以用来解释宇宙中为什么会有如此多的物质。宇宙中，在我们所能观测到的区域内大约有1080个粒子46。所有这些粒子都是从哪里来的呢？答案是，根据量子力学，粒子能以粒子/反粒子对47的形式由能量产生。但是，这马上又会引出能量应来自何处的问题。答案是宇宙的总能量恰好为零。

宇宙中的物质是由正能量生成的。然而，由于引力的存在，所有的物质都会彼此互相吸引。对两块相互靠得很近的物质来说，它们所具有的能量要比同样两块物质相距很远时的能量来得小。这是因为把它们分开来一定要消耗能量。你必须抗拒引力的作用，使它们不致被吸引在一起。因此，从某种意义上说，引力场具有负能量。就整个宇宙而言，可以证明这种负引力能恰好与物质的正能量相抵消。所以，宇宙的总能量为零。

既然零的两倍还是等于零，那么要是能使宇宙中的正物质能增大一倍，又使负引力能也增大一倍，则不会违反能量守恒定律48。在宇宙的正常膨胀期内，随着宇宙的变大，物质的能量密度会减小，因此上述情况便不会发生。然而，在暴胀时确实会出现这种情况，原因在于尽管宇宙在膨胀，但过冷态的能量密度始终保持不变。当宇宙的尺度增大一倍时，正物质能和负引力能都增加了一倍，于是总能量仍然保持为零。在暴胀阶段，宇宙的尺度极度增大。因此，能用于生成粒子的总能量值会变得非常之大。正如古思所说的那样：“常说世间不存在诸如免费午餐之类的东西。但是，宇宙却是最为丰盛的免费午餐。”

暴胀的结局

今天，宇宙并不以暴胀方式在膨胀。所以，必然存在某种机制，以能消去非常大的有效宇宙学常数。它会改变膨胀的速率，从加速膨胀变为在引力影响下的减速膨胀，而后者正是今天所看到的情况49。可以预见到的情况是，随着宇宙的膨胀和冷却，力与力之间的对称性最终会出现破缺，正如过冷态水最终总是会结冰一样。那时，未破缺的对称性状态的多余能量会被释放出来，并再度使宇宙升温。之后，宇宙会继续膨胀并冷却，情况与热大爆炸模型完全一样。但是，宇宙为什么恰好以临界速率在膨胀？为什么宇宙的不同区域有着相同的温度？对此现在应当给出解释。

在古思的原始思想中，他假设转变为对称性破缺的过程是突然出现的，这种情况有点像在极冷的水中冰晶的显现。他的观念是，就对称性破缺后的新相而言，其中的“泡”应当是从旧相中生成的，情况就像是沸水中冒出的蒸汽泡。古思推测这些泡会膨胀，它们会互相碰在一起，直到整个宇宙进入新相。我和其他一些人曾经指出，这里的困难在于宇宙膨胀的速度是很快的，那些泡会迅速地彼此远离，而不会互相并合。宇宙最终应当处于某种高度非均匀状态，在某些区域中会保持不同力之间的对称性。这样的一种宇宙模型与我们今天所看到的情况就不相一致了。

1981年10月，我曾赴莫斯科参加一次有关量子引力的会议。会后，我在史天堡天文研究所举行了一次研讨会，内容涉及暴胀模型和它的一些问题。听众中有一位年轻的俄罗斯人安德雷·林德。他认为，如果那些泡非常之大，就可以回避有关泡无法并合的困难。如是，则可以把宇宙中我们所处的区域包含在单个泡之内。为使这一思想能行之有效，在这个泡的内部，从对称到对称破缺的变化过程必须非常缓慢地进行，不过根据大统一理论，要做到这一点是完全有可能的。

林德关于对称性缓慢破缺的思想是非常出色的，不过我曾指出他的那些泡会比当时宇宙的尺度还要大。我说明了可以换一条思路，即对称性会在所有的地方同时破缺，而不仅仅是在泡的内部发生破缺。在这种情况下便会得出如我们所观测到的那种均匀宇宙。为了解释宇宙为什么会沿着既有的方式演化，缓慢对称破缺模型是一种不错的尝试。但是，我和其他一些人已经证明，它所预言的微波背景辐射的变化要比实测结果大得多。还有，后来的一些工作也对早期宇宙中是否会存在恰当类型的相变提出了质疑。林德在1983年采用了一种更好的模型，称为混沌暴胀模型。这种模型与相变无关，而且所给出的背景辐射变化之幅度亦恰到好处。这种暴胀模型表明，宇宙目前的状态，可以由大量各不相同的初始结构演化而成。然而，并不能说每一类初始结构都应当会演化成我们所观测到的那种宇宙。所以，即使是暴胀模型也并未告诉我们，为了生成现在观测到的宇宙，为什么其初始结构就应该如此。我们必须转而用人择原理来寻求解释吗？所有这一切是否仅是一种幸运的巧合呢？那样的话似乎有点自暴自弃的味道，是对我们为理解宇宙基本秩序所寄予的全部希望的一种否定。

量子引力

为了预测宇宙应该如何起源，人们需要一些在时间起点之际能得以成立的定律。如果经典广义相对论是正确的话，那么由奇点定理可知，时间起点应当始于密度和曲率均为无穷大的一点。在这样的一点上，所有已知的科学定律全都会失效。也许可以设想，有一些新的定律在奇点处是成立的，不过在此类行为极其怪异的点上，哪怕是用公式来表述定律都非常困难，也无法通过实测来指导我们探知这些定律可能有的内容。但是，奇点定理的真实含意是，引力场变得非常强，因而量子引力效应就变得很重要：经典理论不再能很好地描述宇宙。所以，人们必须用量子引力理论来讨论宇宙的极早期阶段。下面我们将会明白，在量子理论中，一些常见的科学定律在任何场合都有可能成立，其中包括时间的起点。没有必要为奇点假设一些新的定律，因为在量子理论中无需出现任何奇点。

我们迄今还没有一种完整而又自洽的理论，以能把量子力学与引力论结合起来。但是，我们完全有把握确认这类统一理论应该具有的某些特征。其中之一便是，这种理论应该兼容费因曼根据对历史求和，并用公式来表述量子理论的思想。按照这条途径，从a点出发朝b点运动的一个粒子，并非如经典理论中所出现的那样，仅有单一的历史。现在的情况不同，粒子应该遵循时空中每一条可能的路径运动。对于每一个这样的历史，都有两个数与之相对应，一个是波的幅度，另一个则代表它在循环中的位置，即相位。

比如说，为了计算粒子通过某个特定点的概率，就要确认通过该点的每个可能的历史，并对与所有这些历史相对应的波求和，之后才能得到所需要的结果。但是，如果确实想要实现这些求和，我们便会遇到一些难以克服的技术问题。为绕开这些难题，唯一的途径是采用如下的特定处理方法：我们必须对有关粒子历史的波求和，但用以表述这些历史的并不是你我都能体验到的实时，而是虚时。

虚时听起来也许有点像科幻小说，不过实际上它是一种有明确含意的数学概念。要想避开为实现费因曼对历史求和而在技术上出现的一些困难，我们必须采用虚时。虚时对时空有着一种奇妙的效应：时间和空间之间的区别完全不复存在。人们认为事件的时间坐标取为虚数的时空属于欧几里得时空50，因为度规是按正向定义的。

在欧几里得时空中，时间的方向与空间的各个方向不存在任何差别。另一方面，在实时空中，事件的时间坐标被赋以实数，因而不难发现差异之所在。时间方向处于光锥之内，而空间方向则位于光锥之外。我们可以把引入虚时视为只是一种数学手段，或者说是一种巧计，它用以就实时空来计算问题的答案。不过，也许其含意并非仅止于此。可能的情况是，欧几里得时空乃是基本概念，而我们视之为实时空者只不过是我们想象中的虚构之物。

如果我们把费因曼对历史求和的思想用于宇宙，那么现在与粒子历史相对应的就是一种代表整个宇宙历史的、完整的弯曲时空。鉴于上述技术方面的原因，必须把这些弯曲时空看作是欧几里得时空。这就是说，时间是虚的，它与空间的各个方向是不可区分的。对于一个具有某种确定性质的实时空来说，为了计算它可能出现的概率，就要在具有这种性质的虚时中，把与全部历史相对应的波相叠加。之后，才能弄清楚宇宙在实时中可能会有什么样的历史。

无边界条件

在以实时空为基础的经典引力理论中，宇宙的行为只有两种可取的方式。或者它永远存在，无始无终；或者在过去某个限定的时间，宇宙从奇点起有自己的开端。事实上由奇点定理可知，宇宙必然取第二种可能性。另一方面，在量子引力理论中还会出现第三种可能性。因为这时用的是欧几里得时空，时间方向与空间的各个方向完全处于同等地位，故时空在范围上可能是有限的，但并不存在构成边界或者边际的任何奇点。时空应当就像地球的表面，只是还多了两维。地球表面在范围上是有限的，但它并没有边界或者边缘。如果您驾船朝日落方向快速驶去，那么您不会因到达边缘而坠落，或者说不会掉入一个黑洞。我明白这一点，因为我有过环球旅行的经历。

如果欧几里得时空朝着无限远的虚时回溯，或者从某个奇点出发，那么就会出现经典理论中的同样问题，即要具体设定宇宙的初始状态。上帝也许知道宇宙是怎样诞生的，但我们不可能提出任何特定的理由，来推想宇宙会按某一种方式诞生，而不会取另一种方式。另一方面，量子引力理论则提出了一种新的可能性。在这种理论中，时空是不会有任何边界的。因此，也就无需具体设定边界处的行为。这里不会存在使科学定律失效的奇点，对时空也无边际可言，人们无需不得不求助于上帝，或者去探究某种新的定律以能为时空设定边界条件。人们可以说：“宇宙的边界条件就是它没有边界。”宇宙应能做到充分自足，不会受自身之外任何事物的影响。它既不会被创造出来，也不会毁于一旦。它应当从来就是这种样子。

正是在梵蒂冈会议上，我第一次提出了这样的看法：时间和空间可能共同形成了一个面，这个面的范围是有限的，但它并没有边界或边际。然而，在我的论文中数学推演占了相当大的部分，所以当时人们并没有注意到它对宇宙创生过程中上帝所起作用的含意——对我来说也同样如此。在梵蒂冈会议期间，我还不知道如何利用无边界思想来对宇宙做出一些预言。不过，接下来的那个夏天，我是在加利福尼亚大学圣巴巴拉分校度过的。在那里，我的一位同事和朋友吉姆·哈特勒与我一起弄清楚了，如果时空无界，宇宙必须满足什么样的一些条件。

我应该强调的是，时空应该有限而无界的这种观念只是一种设想，它不可能从其他某个原理经推演而导出。就像任何别的科学理论一样，它的提出最初只是基于一些美学的或者先验的理由，但实际上的验证则在于它是否能做出一些与观测相一致的预言。然而，在量子引力框架中要确认这一点颇为不易，其原因有二。第一，我们还不能完全肯定，哪一种理论能把广义相对论和量子力学成功地结合在一起，尽管我们对此类理论必然具有的形式已取得相当多的认识。第二，任何一种模型，要能描述整个宇宙的细节情况，在数学上应当是极为复杂的，因而我们根本不可能通过计算来推知精确的预言。所以，人们不得不采取一些近似的做法——即便如此，精确预言的问题仍然相当棘手。

人们根据这种无边界的设想发现，在大多数情况下，宇宙遵循某个可能的历史而演变之机会可以忽略不计。但是，确实存在一族特定的历史，它们出现的可能性要比其他历史大得多。要是用图来表示，这些历史也许就像是地球表面，其中以北极距表示虚时；用纬圈的大小代表宇宙的空间尺度。宇宙刚诞生时位于北极，它只是一个点。随着向南运动，纬圈渐而增大，相当于宇宙随虚时在膨胀。在赤道上宇宙的尺度会达到极大；然后它会再度收缩，直至到达南极时又成为一个点。尽管在南北两极处宇宙的尺度为零，但这两个点并不是奇点，这与地球上的南北两极并无奇点之特性完全一样。在宇宙诞生之初，科学定律应当会成立，就像它们在地球南北两极成立一样。

然而，宇宙在实时中的历史看来会有很大的不同。宇宙在诞生时表现为具有某种极小的尺度，该尺度等于虚时中历史的极大尺度。然后，宇宙会在实时中膨胀，情况则与暴胀模型一样。不过，现在应当没有必要设定宇宙的生成方式，如取一种恰当类型的状态，以及通过某种途径等。宇宙会膨胀到非常大的尺度，但是最终它会再度坍缩成在实时中视之为奇点的那种模样。因此，从某种意义上说，即使我们远离黑洞，但所有的人仍然在劫难逃。只有当我们可以依据虚时来表述宇宙时，才不会出现任何奇点。

经典广义相对论的奇点定理表明，宇宙必然有一个开端，而且这个开端只能用量子理论来描述。这接下来又会引出如下的观念：在虚时中宇宙可以是有限的，但它没有边界，或者说不存在奇点。然而，一旦回到我们所生活的实时之中，奇点看来仍然是存在的。对不幸落入黑洞中的宇航员来说，他仍然会面临一种极为痛苦的结局。只有当他能够生活于虚时之中，才不会遭遇任何黑洞。

这也许会使我们想到，所谓虚时实际上就是基本时，而被我们称为实时者，只不过是我们头脑中所创造出来的某种东西。在实时中，宇宙有一个开端和一个终点，它们都是奇点，并构成时空的边界，科学定律在奇点处失效。但是，在虚时中就不存在任何奇点或边界。所以，也许被我们称之为虚时者，实际上有着更为基本的概念，而所谓实时仅仅是我们创造出来的一种概念，可用来帮助我们描述我们想象中的宇宙之模样。然而，根据第一讲中我所介绍过的思路，科学理论只是一种数学模型，它可以用来说明我们的观测结果。它仅存在于我们的脑海之中。因此，提出这样的问题是毫无意义的：哪一种是真实的，是“实”时还是“虚”时？这只不过是关于取哪一种对描述宇宙更为有用的问题。

看来，无边界设想所做出的预言是，在实时中宇宙的行为应该类似于暴胀模型。一个特别令人感兴趣的问题是，早期宇宙中对密度均匀分布的少量偏离究竟有多大。人们认为，这类偏离会导致首先形成星系，然后是恒星，最后形成像我们这样的生命。测不准原理所隐含的一个推论是，早期宇宙不可能完全均匀。相反，粒子在位置和速度上必定存在某些不确定性，或者说涨落。人们由无边界条件推知，宇宙诞生之初必然恰好具有为测不准原理所容许的最小可能的不均匀性。

因此，宇宙应当如暴胀模型所表述的那样，经历过一段快速膨胀的时期。在这段时间内，那些初始不均匀性会被放大，直至它们可以增大到足以用来解释星系的起源。所以，我们在宇宙中所观测到的一切复杂结构，都可以利用有关宇宙的无边界条件和量子力学的测不准原理来做出解释。

时空可以形成一种无边界闭合曲面的观念，同样对上帝在宇宙事务中的作用具有深远的含意。随着科学理论在描述事件时所取得的成功，大多数人渐而相信上帝容许宇宙会按照一套定律来演化。看来他不会干涉宇宙以致破坏这些定律。但是，这些定律并没有告诉我们宇宙在诞生之时看上去应该是何种模样。宇宙应当仍需仰仗上帝来上紧其发条，并选定以何种方式来启动它。只要宇宙有开端，而这个开端又是一个奇点，那么人们就可以假设宇宙乃是在某种外部力量的作用下生成的。然而，如果宇宙确实做到充分自足，不存在任何的边界或者边际，那么它就既不会被创造出来，也不会毁于一旦。宇宙应当从来就是这种样子。那么，造物主的位置又在哪里呢？